EJERCICIOS DE GASES IDEALES

Z1.- Una cantidad de gas ocupa un volumen de 80 cm3 a una presión de 750 mm Hg. ¿Qué volumen ocupará a una presión de 1,2 atm.si la temperatura no cambia?

2.- El volumen inicial de una cierta cantidad de gas es de 200 cm3 a la temperatura de 20ºC. Calcula el volumen a 90ºC si la presión permanece constante.

3.- Una cierta cantidad de gas se encuentra a la presión de 790 mm Hg cuando la temperatura es de 25ºC. Calcula la presión que alcanzará si la temperatura sube hasta los 200ºC.

Si 20 litros de aire se colocan dentro de un recipiente a una presión de 1 atm, yse presiona el gas hasta alcanzar el valor de 2 atm. ¿Cuál será el volumen final de lamasa de aire si la temperatura se mantiene constante? Si 20 litros de aire se colocan dentro de un recipiente a una presión de 1 atm, yse presiona el gas hasta alcanzar el valor de 2 atm. ¿Cuál será el volumen final de lamasa de aire si la temperatura se mantiene constante? Si 20 litros de aire se colocan dentro de un recipiente a una presión de 1 atm, yse presiona el gas hasta alcanzar el valor de 2 atm. ¿Cuál será el volumen final de lamasa de aire si la temperatura se mantiene constante? Si 20 litros de aire se colocan dentro de un recipiente a una presión de 1 atm, yse presiona el gas hasta alcanzar el valor de 2 atm. ¿Cuál será el volumen final de lamasa de aire si la temperatura se mantiene constante? Si 20 litros de aire se colocan dentro de un recipiente a una presión de 1 atm, yse presiona el gas hasta alcanzar el valor de 2 atm. ¿Cuál será el volumen final de lamasa de aire si la temperatura se mantiene constante? Si 20 litros de aire se colocan dentro de un recipiente a una presión de 1 atm, yse presiona el gas hasta alcanzar el valor de 2 atm. ¿Cuál será el volumen final de lamasa de aire si la temperatura se mantiene constante?4.- Un gas ocupa un volumen de 2 l en condiciones normales (1 atm y 10 grados Celsius). ¿Qué volumen ocupará esa misma masa de gas a 2 atm y 50ºC?

LEY GENERAL DE LOS GASES

EJEMPLO:
UN TANQUE DE OXIGENO CON UN VOLUMEN INTERIOR DE 20 LITROS SE LLENA CON GAS BAJO UNA PRESION ABSOLUTA DE 6 MPa A 20 GRADOS CELSIUS. EL OXIGENO SE VA USAR EN UN AVION PARA GRANDES ALTURAS, DONDE LA PRESION ABSOLUTA ES SOLO 70 kPa Y LA TEMPERATURA ES DE -20 GRADOS CELSIUS. ¿QUE VOLUMEN DE OXIGENO SERA CAPAZ DE SUMINISTRAR EL TANQUE EN ESAS CONDICIONES?
SOLUCION:

LA LEY:
P1V1/T1 = P2V2/T2

V2= (6OOOOOOPa)(20LITROS)(253 KELVIN)/ (70 000 Pa)(293 KELVIN) = 1480 LITROS

V2= (1)(2)(289)/ (273)(1,2)= 1.76 ATM

LEY DE GAY-LUSSAC

EJEMPLO:

UN NEUMATICO DE AUTOMOVIL SE INFLA A UNA PRESION MANOMETRICA DE 207 kPa EN UN MOMENTO EN QUE LA PRESION DE LOS ALREDEDORES ES DE 1 ATMOSFERA Y LA TEMPERATURA ES DE 25 GRADOS CELSIUS. DESPUES DE MANEJARLO, LA TEMPERATURA DEL AIRE DEL NEUMATICO AUMENTA A 40 GRADOS CELSIUS. SUPONGA QUE EL VOLUMEN DE GAS CAMBIA SOLO LIGERAMENTE. ¿CUAL ES LA NUEVA PRESION MANOMETRICA?.

SOLUCION:

P1= 207 + 101.3= 308 kPa

T1= 25+273= 298 GRADOS KELVIN

P2=?

T2= 40+273=313 GRADOS KELVIN

SEGUN LA LEY:

P1/T1 = P2/T2

P2= (308)(313)/298= 323.5 kPa PERO COMO LA PRESION MANOMETRICA SE CALCULA AL RESTAR LA PRESION DEL AIRE QUE HAY EN EL AMBIENTE, EN ESTE CASO 1 ATMOSFERA: 

PRESION MANOMETRICA= 324-101= 222 kPa.

LEY DE CHARLES. EJEMPLOS

EJEMPLO:

UN CILINDRO SIN FRICCION SE LLENA CON 2L DE UN GAS IDEAL A 23 GRADOS CELSIUS. UN EXTREMO DEL CILINDRO ESTA FIJO A UN PISTON MOVIBLE Y EL GAS PUEDE EXPANDIRSE A UNA PRESION CONSTANTE HASTA QUE SU VOLUMEN LLEGA A 2.5L. ¿CUAL ES LA NUEVA TEMPERATURA DEL GAS?

SOLUCION:

T1= 23+273= 296 GRADOS KELVIN

V1= 2 LITROS

T2=?

V2= 2.5 LITROS

FORMULA: V1T1/V2T2

POR LO TANTO:

T2= (2.5)(296)/2= 370 GRADOS KELVIN (97 GRADOS CELSIUS)

LEY DE BOYLE. EJEMPLOS

EJEMPLO:

¿QUE VOLUMEN DE GAS DE HIDROGENO SE REQUIERE PARA LLENAR UN TANQUE DE 5000 cm CUBICOS BAJO UNA PRESION MANOMETRICA DE 530 kPa?

1 ATMOSFERA= 1ATM= 101.3 kPa

COMO LA PRESION ABSOLUTA FINAL ES DE 530 kPa SE LE SUMA LA PRESION ATMOSFERICA= 530+101.3= 631.3 kPa

P1= 101.3 kPa 

P2= 631.3 kPa

V2= 5000cm cúbicos 

aplicando la Ley de Boyle:

P1V1=P2V2

(101.3)V1=(631.3)(5000)

V1= ((631.3)(5000))/101.3= 31145 cm cúbicos 

BLOQUE3. LEYES DE LOS GASES

Los gases constituyen un estado de la materia que se caracteriza por estar formado por moléculas en las que predominan ampliamente las fuerzas de repulsión sobre las de atracción. Esto hace que tengan una gran expansibilidad y que ocupen todo el volumen en el que se contienen. Particularmente en los cursos de química se trata sobre los gases ideales. Estos gases no existen en la realidad, sino que son producto de simplificaciones basadas en suposiciones. Por ejemplo, en los gases reales las moléculas ocupan un volumen. Pero en los ideales se desprecia. Existen algunos gases teóricos como el gas de Van der Waals que tiene en cuenta en su fórmula al volumen de las moléculas y la fuerza de repulsión o atracción. Son gases que se acercan a los reales. Aquí trataremos sobre los gases ideales.

Una de las leyes más estudiadas en este campo, es la ley de Boyle Mariotte. Existen en los gases 3 parámetros que se estudian siempre y que representan variables, es decir que varían. Son la presión, el volumen y la temperatura. Este científico mantuvo constante la temperatura e hizo variar a la presión y al volumen y escribió los datos de ambos. Luego de tener varios valores, realizo el cálculo de los productos de V (volumen) y P (presión). Noto que cada P por su V daba siempre lo mismo, o sea una constante.

P₁ x V₁ = P₂ x V₂ = P₃ x V₃ = P₄ x V₄ = P_n x V_n

Otros científicos como Charles y Gay Lussac probaron otras variaciones. Charles, mantuvo la presión constante. De esta manera variaban T (temperatura) y V (volumen). Estas magnitudes eran directamente proporcionales al contrario que en el experimento de Boyle. A medida que aumentaba T también lo hacía V. En este caso matemáticamente la constante estaba dada por los cocientes entre V y T.

V₁/T₁ = V₂/T₂ = V₃/T₃ = V_n/T_n

Gay Lussac mantuvo constante a V, de manera que observo que P (presión) y T (temperatura) se mantenían también directamente proporcionales. Cuando subía una también subía la otra.

P₁/T₁ = P₂/T₂ = P₃/T₃ = P_n/T_n

Todas ellas se condensan en la siguiente fórmula que es aplicable para una misma cantidad de gas:

P₁ · V₁ / T₁ = P₂ · V₂ / T₂

donde:

• P es la presión


• V es el volumen


• T es la temperatura absoluta (en grados Kelvin)