DENSIDAD
La densidad de una sustancia (p ó también expresada como Q) expresa la masa contenida en la unidad de volumen. Su valor se determina dividiendo la masa de la sustancia entre el volumen que ocupa:
p= MASA/VOLUMEN
p=m/v EN Kg/m^3
El peso específico de una sustancia se determina dividiendo su peso entre el volumen que ocupa:
Pe= P/V
donde: Pe = peso específico de la sustancia en N/m3 . P = peso de la sustancia en newtons (N) V= volumen que ocupa en metros cúbicos (m3)
Podemos obtener la relación entre la densidad y el peso específico de una sustancia, si recordamos que:
La densidad de los líquidos se determina en forma práctica usando los densímetros. Estos dispositivos se sumergen en el líquido al cual se le va a determinar su densidad y ésta se lee, según el nivel que alcance en el líquido que flotan, con base en una escala proviamente determinada por el fabricante. Un densímetro se gradúa colocándolo en diferentes líquidos de densidad conocida, como el agua, alcohol o aceite. Al sumergirlo en agua, por ejemplo, el nivel que ésta alcance indicará el valor de 1 g/cm3.
EJEMPLOS DE PROBLEMAS:
-¿Que volumen ocupara una masa de 608 grs de aluminio?.
ρ = 2,7 grs/cm3
V = masa / ρ
V = 608 grs / 2,7 grs/cm3
V = 225 cm3
-¿Que masa tendra un cubo de 10 cm de lado hecho de corcho.
ρ = 0,14 grs/cm3.
Antes que todo, necesitamos saber el volumen del cuerpo para calcular la masa. El volumen de un cuerpo de un cubo. V = lado x lado x lado. V = 10 x 10 x 10 = 1000 cm3. Por lo que calculamos con la formula del volumen
masa = ρ x V
masa = 0,14 grs/cm3 x 1000 cm3
masa = 140 grs
-¿Que volumen ocupara una masa de 608 grs de aluminio?.
ρ = 2,7 grs/cm3
V = masa / ρ
V = 608 grs / 2,7 grs/cm3
V = 225 cm3
-¿Cuál es la densidad de un material, si 30 cm cúbicos tiene una masa de 600 gr?
Solución:
De los datos del problema sabemos que:
m = 600 gr.
V = 30 cm3
Entonces reemplazando en la formula:
ρ = m / V
ρ = 600 gr / 30 cm3
ρ = 20 gr / cm3
-¿Cuál es la densidad de un material si tiene una masa de 20 kg y un volumen total de 2 metros cúbicos?
Respuesta: 10 Kg / m3
-¿Cuál es la densidad de un material si tiene una masa de 12 libras y un volumen de 6 m cúbicos?
Solución:
Primero tenemos que pasar la masa de libras a kilogramos
Sabemos que: 1 libra = 0,45 Kilogramos
Entonces: 12 libra = 0,45 x 12 Kg = 5,4 Kg
masa (m) = 5,4 Kg
V = 6 m3
Reemplazando en la formula de la densidad:
ρ = m / V
ρ = 5,4 Kg / 6 m3
ρ = 0,9 Kg / m3
-La densidad del agua es 1.0 g/cm cúbico, ¿Qué volumen ocupara una masa de 3000 gr?
Solución:
Según los datos del problema:
ρ = 1 g / cm3
m = 3000 gr
Reemplazando en la formula de la densidad:
ρ = m / V
1 gr / cm3 = 3000 gr / V
V = 3000 / 1 cm3
V = 3000 cm3
-La densidad del Cobre es 8.9 g/cm cúbico ¿Qué volumen ocupara una masa de 500 gr?
Respuesta: V = 56,179 cm3
-La densidad del aire es 0.00129 g/cm cúbico ¿Qué volumen ocupara una masa de 10000 gr?
Respuesta: V = 7751937,98 cm3
-Un trozo de material tiene un volumen de 2 cm cúbicos si su densidad es igual 2.7 gr / cm cúbico ¿Cuál es su masa?
Solución:
Según los datos del problema:
ρ = 2,7 gr / cm
V = 2 cm3
De la formula de la densidad:
2,7 gr / cm3 = m / 2 cm3
m = 2,7 gr / cm3 x 2 cm3
m = 5,4 gr
-Un trozo de oro tiene un volumen de 1 cm cúbico, si la densidad del oro es 19.30 gr/cm cúbico. ¿Cuál es su masa?
Respuesta: masa = 19,30 gr
EJEMPLO DE PESO ESPECIFICO:
Las unidades en las que se mide el peso específico son de N/M3..
Ahora ejemplificaremos algunas situaciones en donde se utilicen estos tipos de relaciones.
José se dirige hacia la gasolinera y de momento recuerda que cuando el era estudiante le enseñaron a realizar diversos cuestionamientos con respecto del entorno y se hizo el siguiente cuestionamiento;
Si comprara 15000 litros de gasolina con una densidad de 700 kg/m3
¿Cuál sería la masa y el peso específico de estos?
Ayudemos a José.
densidad=700kg/m3
Conversión;
Si tenemos que el volumen lo necesitamos en m3 entonces pasemos de litros a esa unidad.
Equivalencia 1m3 = 1000lt, por lo tanto 15000 litros son iguales o equivalentes a 15m3.
Ya teniendo en orden nuestros datos pasemos a buscar la fórmula a utilizar dependiendo de los datos que nos dan.
Quiero calcular peso especifico y solo tengo la densidad por lo tanto usaremos una fórmula que contenga un dato conocido de manera general.
Pe=pg
Asi que ahora solo sustituimos los valores para llegar a la primera incógnita.
Pe= (700kg/m3)( 9.81 m/s2)
ASI QUE AQUI TENEMOS LA RESPUESTA AL PESO ESPECIFICO: Pe=6867 N/m3
Solo falta sacar la masa.
p=m/v
m= pv
p=m/v
m= pv
m=(700kg/m3)(15m3)
m=10500 kg AQUI TENEMOS LA SEGUNDA RESPUESTA.
Problema.- 0.5 kg de alcohol etílico ocupan un volumen de 0.000544 metros cúbicos. Calcular:
a) ¿La densidad del alcohol etílico?
b) ¿Cuál es su peso específico?
Solución: Este problema nos aporta la mayor cantidad de datos que necesitamos para poder calcular.
a)
Ahora veamos el peso específico
b)
(9.8%5Cfrac%7Bm%7D%7B%7B%7Bs%7D%5E%7B2%7D%7D%7D)%3D9007.35%5Cfrac%7BN%7D%7B%7B%7Bm%7D%5E%7B3%7D%7D%7D&bg=ffffff&fg=000&s=0 "\displaystyle {{P}_{e}}=\left( 919.118\frac{kg}{{{m}^{3}}} \right)(9.8\frac{m}{{{s}^{2}}})=9007.35\frac{N}{{{m}^{3}}}")
Problema.- Calcular la masa y el peso de 14500 litros de gasolina. Si la densidad de la gasolina es de 700 kg/m^3.
Solución: Este problema nos advierte sobre el peso de la gasolina, y su densidad, por lo que solo tendremos que buscar la fórmula correspondiente y resolver.
Por la fórmula de densidad, podemos hacer el despeje de la variable masa, quedando así:
Sin embargo, no podemos colocar el volumen todavía porque tendríamos que hacer nuestra conversión de litros a metros cúbicos. Para ello:
%3D14.5%7B%7Bm%7D%5E%7B3%7D%7D&bg=ffffff&fg=000&s=0 "\displaystyle 14500l\left( \frac{1{{m}^{3}}}{1000l} \right)=14.5{{m}^{3}}")
Ahora si podemos aplicar la fórmula de la masa:
%5Cleft(+14.5%7B%7Bm%7D%5E%7B3%7D%7D+%5Cright)%3D10150kg&bg=ffffff&fg=000&s=0 "\displaystyle m=\left( 700\frac{kg}{{{m}^{3}}} \right)\left( 14.5{{m}^{3}} \right)=10150kg")
y para calcular el peso. Solamente multiplicamos por la gravedad.
(9.8%5Cfrac%7Bm%7D%7B%7B%7Bs%7D%5E%7B2%7D%7D%7D)%3D99470N&bg=ffffff&fg=000&s=0 "\displaystyle P=(10150kg)(9.8\frac{m}{{{s}^{2}}})=99470N")
Problema.- ¿Cuál es la densidad de un aceite cuyo peso específico es de 6578 N/m^3?
Solución: Es momento de anotar nuestros datos y observar que fórmula usaremos.
Sabemos que el peso específico la podemos expresar en función de la densidad de la siguiente forma:
Con lo que damos con la densidad de dicho aceite.
EJERCICIOS:
INSTRUCCIONES: RESPONDA CADA UNO DE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS. NO OLVIDE EN CADA UNO ANOTAR DATOS, FORMULA, SUSTITUCION Y RESULTADOS.
1.- Tenemos un cubo de 2 cm de lado y su masa es 24 g. ¿cuál será su densidad?. ¿Cuál será la unidad fundamental de densidad en el S.I?
2.- ¿Qué densidad tendrá una sustancia de 100 g de masa y 30 cm3 de volumen?. Exprésala en el S.I.
3.- La masa de un cubo de 3 cm de lado es de 100 g. ¿Cuál es la densidad del cubo? Exprésala en el S.I.
4.- Si la densidad del agua es de 1000 kg/m3. ¿Qué densidad tendrá un vaso que contiene 250 cm3 de agua? ¿Qué masa tendrá esos 250 cm3 ?.
5. La masa de un trozo de aluminio es de 10 g y su volumen 3,7 ml. ¿cuál es su densidad?. Si cogemos ahora un trozo de aluminio de 20 gramos, ¿qué densidad tendrá?. ¿Por qué?.
6. ¿Qué volumen ocuparan 300 g de una sustancia cuya densidad es 2,7 g/cm3?
2.- ¿Qué densidad tendrá una sustancia de 100 g de masa y 30 cm3 de volumen?. Exprésala en el S.I.
3.- La masa de un cubo de 3 cm de lado es de 100 g. ¿Cuál es la densidad del cubo? Exprésala en el S.I.
4.- Si la densidad del agua es de 1000 kg/m3. ¿Qué densidad tendrá un vaso que contiene 250 cm3 de agua? ¿Qué masa tendrá esos 250 cm3 ?.
5. La masa de un trozo de aluminio es de 10 g y su volumen 3,7 ml. ¿cuál es su densidad?. Si cogemos ahora un trozo de aluminio de 20 gramos, ¿qué densidad tendrá?. ¿Por qué?.
6. ¿Qué volumen ocuparan 300 g de una sustancia cuya densidad es 2,7 g/cm3?
7. Un trozo de hierro ocupa un volumen de 30 cm3 y tiene una masa de 200 g. a) ¿Qué densidad tendrá este trozo de hierro? b) ¿Qué masa tendría un trozo de hierro cuyo volumen sea de 500 ml? c) ¿Qué volumen ocupará un trozo de hierro de 1000 gramos? d) ¿Qué densidad tendrá un trozo de hierro de masa 2.000Kg? e) ¿qué densidad tendrá un trozo de hierro de volumen 4.000 m3?
8. Tenemos cinco piezas cuyas masas y volúmenes se indican a continuación:
8. Tenemos cinco piezas cuyas masas y volúmenes se indican a continuación:
a) ¿Están constituidas todas las piezas por La misma sustancia? En caso contrario, ¿cuántas sustancias diferentes hay? b) ¿Podrías decir, a la vista de la tabla de densidades, qué sustancias son éstas?
9. Sabiendo que la densidad del agua es de 1 g/cm3 y la del aceite 0,7 g/cm3 Indica si son ciertas, las siguientes afirmaciones: a) 1 cm3 de agua tiene una masa de 1 g. b) 1 cm3 de agua tiene igual masa que 1 cm3de aceite. c) 1 cm3de aceite tiene una masa de 1 g
10. Una bola metálica tiene una masa de 13,5 g. Si la introducimos en un vaso con agua desplaza un volumen de agua de 5 cm3 ¿Cuál será su densidad? ¿Qué significado tiene?
11. ¿Cuál será la masa de un trozo de hierro que tuviese las siguientes dimensiones: 10 cm de largo, 8 cm de ancho y 10 cm de alto. La densidad del hierro es 7900 Kg/m3.
12. Una barra de Aluminio tiene una sección cuadrada de 5x5 cm y una longitud de 200 cm. ¿Cuál será su masa? Densidad del Al = 2,7 g/ cm3.
13. Una bola de Fe, cuya d es 7,9 g/ cm3, tiene un radio de 2 m. ¿Cuál será su masa?
11. ¿Cuál será la masa de un trozo de hierro que tuviese las siguientes dimensiones: 10 cm de largo, 8 cm de ancho y 10 cm de alto. La densidad del hierro es 7900 Kg/m3.
12. Una barra de Aluminio tiene una sección cuadrada de 5x5 cm y una longitud de 200 cm. ¿Cuál será su masa? Densidad del Al = 2,7 g/ cm3.
13. Una bola de Fe, cuya d es 7,9 g/ cm3, tiene un radio de 2 m. ¿Cuál será su masa?
14. Calcula la densidad de un objeto que tiene una masa de 650 kg y ocupa un volumen de 25 m3.
15. Si un objeto tiene un volumen de 105 m3 y una masa de 2100 kg, ¿qué densidad tiene?
15. Si un objeto tiene un volumen de 105 m3 y una masa de 2100 kg, ¿qué densidad tiene?
16. Calcula la densidad de una materia que tiene una masa de 13450 gramos si ocupa un volumen de 32 m 3 .
17. Dado un objeto con un volumen de 3510 litros y una masa de 12000 kg, averigua su densidad.
18. Si un objeto tiene una masa de 230 toneladas y ocupa un volumen de 154030000 litros, ¿cuál es su densidad?
19. ¿Qué masa tendrá una sustancia que tiene una densidad de 53,2 kg/m3 si ocupa un volumen de 35 m3 ?
20. Calcula la masa de una sustancia si tiene un volumen de 350 litros y una densidad de 1,22 kg/ m 3 .
21. Calcula la masa de una sustancia si su densidad es de 320 kg/ m3 y ocupa un volumen de 0,23 m3 .
22. Calcula el volumen de una materia que tiene una masa de 25000 kg y una densidad de 20,2 kg/m 3 .
23. Si un objeto tiene una densidad de 320 kg/m3 y una masa de 10 toneladas, ¿Qué volumen tiene?
24. Un bloque de mármol pesa 102 gramos. Se introduce despacio en una probeta graduada que contiene 56 centímetros cúbicos de agua; una vez sumergido se leen 94 centímetros cúbicos en el nivel del agua, ¿ Cuál es el volumen del mármol en centímetros cúbicos? ¿Cuál es su densidad ?
17. Dado un objeto con un volumen de 3510 litros y una masa de 12000 kg, averigua su densidad.
18. Si un objeto tiene una masa de 230 toneladas y ocupa un volumen de 154030000 litros, ¿cuál es su densidad?
19. ¿Qué masa tendrá una sustancia que tiene una densidad de 53,2 kg/m3 si ocupa un volumen de 35 m3 ?
20. Calcula la masa de una sustancia si tiene un volumen de 350 litros y una densidad de 1,22 kg/ m 3 .
21. Calcula la masa de una sustancia si su densidad es de 320 kg/ m3 y ocupa un volumen de 0,23 m3 .
22. Calcula el volumen de una materia que tiene una masa de 25000 kg y una densidad de 20,2 kg/m 3 .
23. Si un objeto tiene una densidad de 320 kg/m3 y una masa de 10 toneladas, ¿Qué volumen tiene?
24. Un bloque de mármol pesa 102 gramos. Se introduce despacio en una probeta graduada que contiene 56 centímetros cúbicos de agua; una vez sumergido se leen 94 centímetros cúbicos en el nivel del agua, ¿ Cuál es el volumen del mármol en centímetros cúbicos? ¿Cuál es su densidad ?
25 Calcula la densidad del hierro, si 393 g ocupan un volumen de 50 ml.
26 La densidad del mercurio es de 13,6 g/cm3. Calcula su valor en kg/m3.
27 Calcula la densidad de un cuerpo de masa 100 g y volumen 20 cm3. Expresa el resultado en g/cm3 y en Kg/m3
28 La masa de un vaso vacío es 368 g. Se miden, con una probeta graduada, 150 cm3 de aceite de oliva y se vierten en el vaso; se pesa éste con su contenido: 505 g. ¿Cuál es la densidad del aceite? Exprésala en g/cm3, en kg/l y en kg/m3.
29 Sabiendo que la densidad del agua es de 1 kg/l, calcular: a) el volumen ocupado por 450 g de agua b) la masa de 3,3 l de agua
30 Calcula el volumen del diamante de un quilate, si la masa de un quilate es igual a 0,020 g. Dato: La densidad del diamante es 3,51 g/cm 3 .
30 Calcula el volumen del diamante de un quilate, si la masa de un quilate es igual a 0,020 g. Dato: La densidad del diamante es 3,51 g/cm 3 .
31 La densidad del aceite es 0,9 g/cm 3 . ¿Qué masa en gramos tiene un litro de aceite?
32 Calcula la densidad de un prisma de un material desconocido, sabiendo que sus dimensiones son 1 cm cada lado de la base, 3 cm su altura y 23,7 g su masa. ¿De qué material se trata?
32 Calcula la densidad de un prisma de un material desconocido, sabiendo que sus dimensiones son 1 cm cada lado de la base, 3 cm su altura y 23,7 g su masa. ¿De qué material se trata?
33 Calcula la densidad de una esfera de un material desconocido de radio 2 cm y 0,380 kg su masa. ¿De qué material se trata?
34 La densidad del aluminio es 2,70 g/ cm3. Halla su densidad en unidades internacionales.
35 La densidad del aceite de oliva es 0,9 g/ cm3 . ¿Cuál será su densidad en Kg/m3?.
36 Halla la densidad de la madera sabiendo que un volumen de 6 cm3 tiene una masa de 4,8 g
37 Halla la densidad del aire contenido en una habitación de 6 x 5 x 3 m sabiendo que la masa del mismo es de 117 Kg.
38 Calcula la densidad del corcho sabiendo que una masa de 108 g del mismo ocupa un volumen de 450 cm3.
39 ¿Cuál será la masa de un bloque de mármol de 2700 Kg / m3 si ocupa un volumen de 300 cm3?.
34 La densidad del aluminio es 2,70 g/ cm3. Halla su densidad en unidades internacionales.
35 La densidad del aceite de oliva es 0,9 g/ cm3 . ¿Cuál será su densidad en Kg/m3?.
36 Halla la densidad de la madera sabiendo que un volumen de 6 cm3 tiene una masa de 4,8 g
37 Halla la densidad del aire contenido en una habitación de 6 x 5 x 3 m sabiendo que la masa del mismo es de 117 Kg.
38 Calcula la densidad del corcho sabiendo que una masa de 108 g del mismo ocupa un volumen de 450 cm3.
39 ¿Cuál será la masa de un bloque de mármol de 2700 Kg / m3 si ocupa un volumen de 300 cm3?.
40 El percloroetileno se utiliza para la limpieza en seco de ropa en tintorerías. Calcula el volumen en litros que ocuparán 900 kg y ayuda a Pedro Gómez, el encargado de “Planchada Ultrarrápida”, a decidir si acepta o no el pedido, ya que su tanque tiene 1000 litros de capacidad. Considera que el peso específico de este limpiador es de 15 892 N/m3
41 Calcula la densidad de la Tierra asumiendo que es una esfera con un diámetro de 12742 km y 5.976 x 10 24 kg de masa. Nota el volumen de una esfera V= (4/3) π r3
42 Determina el peso específico de una sustancia cuya masa es de 800 kg y ocupa un volumen de 250 litros
43¿Cuál es la masa y el peso de 10 litros de mercurio?
44 Un matraz de 250 mL está lleno de un líquido desconocido. Una balanza electrónica indica que el líquido en cuestión tiene una masa de 220 g. ¿Cuál es la densidad y el peso específico del líquido?
44 Un matraz de 250 mL está lleno de un líquido desconocido. Una balanza electrónica indica que el líquido en cuestión tiene una masa de 220 g. ¿Cuál es la densidad y el peso específico del líquido?
expresada en gramos de un recipiente de 3000 mL de aceite de oliva.
ResponderBorrarexpresada en gramos de un recipiente de 3000 mL de aceite de oliva. La densidad del aceite de oliva es 900 g/L.
BorrarCuál será la densidad de un motor de masa √784kg con un volumen de 14cm cúbicos?
ResponderBorrarCalcula el volumen que ocupa 20 kg de alcohol, densidad
ResponderBorrarcual es la densidad 13gramos de alcohol que ocupa 16,48ml de volumen
ResponderBorrarcuanto pesan 870kg de alcohol y 0.01metros cubicos de aceite
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